삼각형의 완성조건 (2)

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/120868

프로그래머스

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문제 설명
선분 세 개로 삼각형을 만들기 위해서는 다음과 같은 조건을 만족해야 합니다.

• 가장 긴 변의 길이는 다른 두 변의 길이의 합보다 작아야 합니다.

삼각형의 두 변의 길이가 담긴 배열 sides이 매개변수로 주어집니다. 나머지 한 변이 될 수 있는 정수의 개수를 return하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• sides의 원소는 자연수입니다.
• sides의 길이는 2입니다.
• 1 ≤ sides의 원소 ≤ 1,000

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입출력 예

sides	result
[1, 2]	1
[3, 6]	5
[11, 7]	13

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입출력 예 설명
입출력 예 #1

• 두 변이 1, 2 인 경우 삼각형을 완성시키려면 나머지 한 변이 2여야 합니다. 따라서 1을 return합니다.

입출력 예 #2

• 가장 긴 변이 6인 경우
  • 될 수 있는 나머지 한 변은 4, 5, 6 로 3개입니다.
• 나머지 한 변이 가장 긴 변인 경우
  • 될 수 있는 한 변은 7, 8 로 2개입니다.
• 따라서 3 + 2 = 5를 return합니다.

입출력 예 #3

• 가장 긴 변이 11인 경우
  • 될 수 있는 나머지 한 변은 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 로 7개입니다.
• 나머지 한 변이 가장 긴 변인 경우
  • 될 수 있는 한 변은 12, 13, 14, 15, 16, 17 로 6개입니다.
• 따라서 7 + 6 = 13을 return합니다.

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삼각형을 완성할 수 있는 숫자를 구하는 문제입니다.

 

삼각형의 세 변은 문제에서 나왔듯이 "가장 긴 변의 길이 < 나머지 변들의 길이의 합"를 만족합니다.

문제에서는 지금 2개의 길이가 주어져 있는데, 그러면 2가지 경우로 나눌 수 있습니다.

 

1. sides에 가장 긴 변이 있을 때

2. sides에 가장 긴 변이 없을 때

 

삼각형의 길이를 a, b, c라고 가정하고, 주어진 sides에는 a, b (a < b)가 있다고 하겠습니다.

 

1번 경우를 살펴보겠습니다.

a < b이기 때문에 가장 긴 변은 b입니다. 공식에 따라, b < a + c가 성립되어야 합니다.

우리가 찾는 값은 c이기 때문에, 범위는 b - a < c가 됩니다. 하지만 b가 가장 긴 변이기 때문에, c는 b를 넘을 수 없습니다.

따라서 최종적인 범위는 b - a < c < b가 됩니다.

 

2번 경우를 살펴보겠습니다.

가장 긴 변은 c이고, 공식에 따라 c < a + b가 성립해야 합니다.

c가 가장 큰 변의 길이므로, c는 항상 b 이상이어야 합니다. b를 포함하는 이유는 이등변삼각형일 수도 있기 때문입니다.

따라서 최종적인 범위는 b ≤ c < a + b가 됩니다.

 

숫자들을 range로 확인할 수 있는 코드는 다음과 같습니다.

def solution(sides):
    answer = 0
    # 1. sides에서 가장 긴 변이 있을 때
    l = len(range(max(sides) - min(sides) + 1, max(sides)))
    # 2. sides에서 가장 긴 변이 없을 때
    s = len(range(max(sides), sum(sides)))
    return l + s

range 함수로 해당하는 범위를 만들어주었습니다.

 

코드를 더 간결하게 만들 수 있습니다. 찾아낸 범위를 다시 정리해보겠습니다.

1. b - a < c < b

2. b ≤ c < a + b

 

범위 내에 들어있는 숫자를 세면 됩니다.

1. cnt1 = b - b + a - 1 = a - 1

2. cnt2 = a + b - b = a

3. cnt1 + cnt2 = 2 * a - 1

 

간단하게 2 * a - 1이라는 식을 얻을 수 있습니다.

위에서 a < b, 즉 a가 주어진 sides에서 최소값이라 명시해두었기 때문에, a = min(sides)입니다.

식을 정리하면 2 * min(sides) - 1이 되겠네요.

def solution(sides):
    return 2 * min(sides) - 1

풀다보니까 생각보다 개선점이 보여서 재밌는 코드였습니다.