겹치는 선분의 길이

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/120876

프로그래머스

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문제 설명
선분 3개가 평행하게 놓여 있습니다. 세 선분의 시작과 끝 좌표가 [[start, end], [start, end], [start, end]] 형태로 들어있는 2차원 배열 lines가 매개변수로 주어질 때, 두 개 이상의 선분이 겹치는 부분의 길이를 return 하도록 solution 함수를 완성해보세요.

lines가 [[0, 2], [-3, -1], [-2, 1]]일 때 그림으로 나타내면 다음과 같습니다.

선분이 두 개 이상 겹친 곳은 [-2, -1], [0, 1]로 길이 2만큼 겹쳐있습니다.

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제한사항

• lines의 길이 = 3
• lines의 원소의 길이 = 2
• 모든 선분은 길이가 1 이상입니다.
• lines의 원소는 [a, b] 형태이며, a, b는 각각 선분의 양 끝점 입니다.
  • -100 ≤ a < b ≤ 100

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입출력 예

lines	result
[[0, 1], [2, 5], [3, 9]]	2
[[-1, 1], [1, 3], [3, 9]]	0
[[0, 5], [3, 9], [1, 10]]	8

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입출력 예 설명
입출력 예 #1

• 두 번째, 세 번째 선분 [2, 5], [3, 9]가 [3, 5] 구간에 겹쳐있으므로 2를 return 합니다.

입출력 예 #2

• 겹친 선분이 없으므로 0을 return 합니다.

입출력 예 #3

• 첫 번째와 두 번째 선분이 [3, 5] 구간에서 겹칩니다.
• 첫 번째와 세 번째 선분 [1, 5] 구간에서 겹칩니다.
• 두 번째와 세 번째 선분 [3, 9] 구간에서 겹칩니다.
• 따라서 [1, 9] 구간에 두 개 이상의 선분이 겹쳐있으므로, 8을 return 합니다.

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3개의 선분이 겹치는 구간이 얼마나 긴지 구하는 문제입니다.

문제가 생각 외로 까다롭습니다. 겹쳐 있는 구간을 구하는 것도 어떻게 구해야할지 좀 고민했고요.

 

제가 풀이에 신경을 써야하는 부분은 다음과 같습니다.

첫 번째 선분이 [0, 1], 두 번째 선분이 [1, 3], 세 번째 선분이 [3, 5]라고 한다면 이 세 선분은 겹치는 구간이 없습니다.

첫 번째 선분이 [0, 10], 두 번째 선분이 [1, 3], 세 번째 선분이 [3, 5]라고 한다면 이 세 선분은 첫 번째 선분에 겹치게 됩니다.

 

이렇게 겹치는 구간은 점을 기준으로 하면 안되고 선을 기준으로 해야 정확하게 셀 수 있습니다.

저는 단위 구간으로 나누어 이걸 세면 되지 않을까? 하고 문제를 풀어보았습니다.

from collections import Counter
def solution(lines):
    # 구간을 저장할 배열 units
    units = []
    # 각 선분의 시작점 s, 끝점 e를 가져옵니다.
    for s, e in lines:
        # 단위 길이 1만큼 잘라서 저장합니다.
        for l in range(s, e):
            units.append((l, l + 1))
    # 겹치는 선분들을 Counter로 셉니다.
    counter = Counter(units)
    # 2 이상인 겹친 구간의 길이를 구합니다.
    result = len([count for count in counter.values() if count >= 2])
    # 겹친 구간의 길이를 반환합니다.
    return result

겹치는 구간을 제대로 셀 수 있습니다만, 딱히 효율적인 코드는 아닌 것 같았습니다.

 

챗GPT한테 물어보니까, 시작과 끝을 따로 설정하고 이벤트로 관리하면 효율적이라는 답을 받았습니다.

아래 코드인데, 주석을 달아 설명해두었습니다.

def solution(lines):
    # 선분의 시작, 끝을 이벤트로 기록합니다.
    events = []
    for start, end in lines:
        events.append((start, 1)) # 시작점은 1로 기록
        events.append((end, -1)) # 끝점은 -1로 기록
    # 이벤트를 정렬합니다.
    events.sort()
    
    # 총 겹치는 부분의 길이
    total_length = 0
    # 겹침 여부 확인
    current_overlap = 0
    # 이전 위치 (처음에는 이전 위치가 없음)
    previous_position = None
    
    # 모든 이벤트를 탐색합니다.
    for position, div in events:
        # 이전 위치가 존재하고(첫 선분이 아니고), 겹치는 부분이 2 이상일 때
        if previous_position is not None and current_overlap >= 2:
            # 현재 위치에서 이전 위치까지 겹쳐 있다.
            # 거리를 총 길이에 추가한다.
            total_length += (position - previous_position)
        # 겹침 여부를 확인합니다.
        current_overlap += div
        # 이전 위치를 현재 위치로 갱신합니다.
        previous_position = position
    
    return total_length

 

이렇게까지는 생각하기가 힘드네요. 갈 길이 멉니다.