연속된 수의 합

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/120923

프로그래머스

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문제 설명
연속된 세 개의 정수를 더해 12가 되는 경우는 3, 4, 5입니다. 두 정수 num과 total이 주어집니다. 연속된 수 num개를 더한 값이 total이 될 때, 정수 배열을 오름차순으로 담아 return하도록 solution함수를 완성해보세요.

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제한사항

• 1 ≤ num ≤ 100
• 0 ≤ total ≤ 1000
• num개의 연속된 수를 더하여 total이 될 수 없는 테스트 케이스는 없습니다.

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입출력 예

num	total	result
3	12	[3, 4, 5]
5	15	[1, 2, 3, 4, 5]
4	14	[2, 3, 4, 5]
5	5	[-1, 0, 1, 2, 3]

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입출력 예 설명
입출력 예 #1

• num = 3, total = 12인 경우 [3, 4, 5]를 return합니다.

입출력 예 #2

• num = 5, total = 15인 경우 [1, 2, 3, 4, 5]를 return합니다.

입출력 예 #3

• 4개의 연속된 수를 더해 14가 되는 경우는 2, 3, 4, 5입니다.

입출력 예 #4

• 설명 생략

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num개의 연속적인 숫자를 더해 total을 만들 수 있을 때, 해당하는 num개의 숫자를 구하는 문제입니다.

 

연속적인 숫자라는 점에서 규칙성이 드러나는 문제입니다.

홀수의 경우가 눈에 잘 띄는데, total을 num으로 나눴을 때 생기는 값은 항상 정수이며, 중간값이 됩니다.

그러면 num // 2로 좌우로 퍼져있는 경우가 연속되는 num개의 숫자가 됩니다.

 

짝수는 중간값이 어딘지 생각하실 수 있는데, num이 4일 때는 2번째 값이 중간값, num이 6이라면 3번째 값이 중간값이 됩니다.

그래서 좌측이 우측보다 1개 적게 되죠.

 

파이썬으로 이 규칙을 사용해서 문제를 풀어보겠습니다.

def solution(num, total):
    answer = []
    if num % 2: # num이 홀수일 때
        answer = list(range(total // num - num // 2, total // num + num // 2 + 1))
    else: # num이 짝수일 때
        answer = list(range(total // num - num // 2 + 1, total // num + num // 2 + 1))
    return answer

 

홀수일 때, 중간점인 total // num 부분에서 왼쪽으로 num // 2만큼, 오른쪽으로도 num // 2만큼이 연속된 숫자의 개수가 됩니다.

짝수일 때는 왼쪽이 하나 적으므로 total // num 부분에서 num // 2를 빼고 1을 추가해서 시작점을 설정하고, 끝부분은 그대로 하면 됩니다.

 

규칙성을 찾는다면 쉽게 풀 수 있는 문제입니다.

문제를 풀고 나서 생각했는데, 이 문제는 등차수열 문제기도 하네요. 등차수열 공식을 사용해서도 문제를 풀 수 있겠습니다.