[연습문제] 콜라츠 추측

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12943

프로그래머스

---

문제 설명
1937년 Collatz란 사람에 의해 제기된 이 추측은, 주어진 수가 1이 될 때까지 다음 작업을 반복하면, 모든 수를 1로 만들 수 있다는 추측입니다.

작업은 다음과 같습니다.

1-1. 입력된 수가 짝수라면 2로 나눕니다. 1-2. 입력된 수가 홀수라면 3을 곱하고 1을 더합니다. 2. 결과로 나온 수에 같은 작업을 1이 될 때까지 반복합니다.

예를 들어, 주어진 수가 6이라면 6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 이 되어 총 8번 만에 1이 됩니다.

위 작업을 몇 번이나 반복해야 하는지 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

단, 주어진 수가 1인 경우에는 0을, 작업을 500번 반복할 때까지 1이 되지 않는다면 –1을 반환해 주세요.

---

제한 사항

• 입력된 수, num은 1 이상 8,000,000 미만인 정수입니다.

---

입출력 예

n	result
6	8
16	4
626331	-1

---

입출력 예 설명
입출력 예 #1
문제의 설명과 같습니다.

입출력 예 #2
16 → 8 → 4 → 2 → 1 이 되어 총 4번 만에 1이 됩니다.

입출력 예 #3
626331은 500번을 시도해도 1이 되지 못하므로 -1을 리턴해야 합니다.

---

임의의 숫자 n에 대해서 콜라츠 추측을 실시할 때, 몇 번 안에 1에 도달할지 구하는 문제입니다.

 

콜라츠 추측 자체가 증명되지는 않은 추측이라, 이 횟수를 구하는 방법은 직접 구하는 수밖에 없습니다.

문제에서도 500번 이내에 도달하지 못하면 -1을 반환해야 한다고 명시해주고 있네요.

 

이 문제는 while문을 사용한 무한 반복문으로 푸는 게 의도에 맞는 풀이인 것 같네요.

 

정답 코드를 작성해보겠습니다.

 

1. C

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdlib.h>

int solution(long num) {
    // 횟수를 기록할 answer
    int answer = 0;
    // num이 1보다 클 때 반복합니다.
    while (num > 1) {
        // 500회를 넘으면 강제 종료합니다.
        if (answer >= 500) {
            answer = -1;
            break;
        }
        // num이 홀수라면
        if (num % 2) {
            // 3을 곱하고 1을 더합니다.
            num = num * 3 + 1;
        }
        // num이 짝수라면
        else {
            // 2로 나눠줍니다.
            num = num / 2;
        }
        // 횟수를 1 추가합니다.
        answer++;
    }
    // answer을 반환합니다.
    return answer;
}

 

C로 문제를 푸실 때 테스트 케이스에서는 잘 되지만, 채점에서는 실패가 뜨는 경우가 있습니다.

이는 int형의 한계로 인한 것이라, long 타입으로 n을 바꿔주시면 문제를 풀 수 있습니다.

 

2. 파이썬

def solution(num):
    # 횟수를 기록하는 answer
    answer = 0
    # while 반복문을 실행합니다.
    while num > 1:
        # 횟수가 500회를 넘으면 강제 종료
        if answer >= 500:
            answer = -1
            break
        # 홀수라면 3을 곱하고 1을 더합니다.
        if num % 2:
            num = 3 * num + 1
        # 짝수라면 2로 나눠줍니다.
        else:
            num /= 2
        # 횟수를 1 추가합니다.
        answer += 1
    # answer을 반환합니다.
    return answer

 

파이썬의 int형은 숫자의 한계가 없기 때문에 C언어처럼 long 타입으로 지정할 필요가 없습니다.

내부적으로 숫자가 커질 때마다 추가로 비트를 할당하기 때문에 걱정하지 않아도 되죠.